Matemática básica Ejemplos

${(\frac{5 y^{2}}{15 y^{4}})}^{- 2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $5$ y $15$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $5 y^{2}$ .

${(\frac{5 (y^{2})}{15 y^{4}})}^{- 2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $5$ de $15 y^{4}$ .

${(\frac{5 (y^{2})}{5 (3 y^{4})})}^{- 2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{5 y^{2}}{5 (3 y^{4})})}^{- 2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{y^{2}}{3 y^{4}})}^{- 2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y^{4}$ .

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Paso 2.1

Multiplica por $1$ .

${(\frac{y^{2} \cdot 1}{3 y^{4}})}^{- 2}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $3 y^{4}$ .

${(\frac{y^{2} \cdot 1}{y^{2} (3 y^{2})})}^{- 2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{y^{2} \cdot 1}{y^{2} (3 y^{2})})}^{- 2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(3 y^{2})}^{2}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $3 y^{2}$ .

$3^{2} {(y^{2})}^{2}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 {(y^{2})}^{2}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y^{2 \cdot 2}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$9 y^{4}$